El Jantar Mantar de Delhi
 

El Jantar Mantar de Delhi fue construido a las afueras de Shahjahanabad en 1724, tras siete años de observaciones y registro de datos usando varios modelos. En 1843, Von Orlich visitó el observatorio, que para entonces estaba en ruinas. Se restauró parcialmente en  1852. En 1910, el maharajá Sawai Madho Singh II encargó a Pandit Gokal Chand la restauración completa del observatorio, que duró dos años. Las graduaciones de los diversos instrumentos se hicieron en cal  y escayola y se levantó un nuevo reloj de sol sobre el Samrat Yantra, encima de un pilar que ya existía. Los instrumentos de que se compone el Jantar Mantar de Delhi son los siguientes:

1. A. Samrat Yantra. Reloj de sol equinoccial.

Es el edificio central del observatorio, destacando sobre todos los instrumentos por su tamaño y altura. Parte de él se encuentra actualmente por debajo del nivel del suelo. Antaño la base era mucho más baja y solía encontrarse sumergida por las aguas pluviales, lo que provocaba malos olores y la proliferación de los mosquitos, por lo que en 1935 se rellenó hasta el nivel actual.

El instrumento tiene forma de un enorme triángulo rectángulo de dirección N-S, perfectamente vertical. En medio tiene unas escaleras que permiten subir a todo lo alto. Su hipotenusa, el gnomón, presenta un ángulo de 28º 39´ con respecto a la horizontal, coincidente con la latitud de Delhi. Está flanqueado por dos cuadrantes de unos 15.2 m de radio, graduados en grados, minutos y segundos, tanto en grafía hindú como inglesa, aunque actualmente apenas pueden leerse.

Este instrumento está dedicado a Pandit Jagan Nath, consejero y preceptor de Jai Singh, recompensado con el título de Samrat (emperador) por su excelente trabajo en el campo de la astronomía. Sus descendientes todavía ostentan dicho título.

El Samrat Yantra sirve para calcular la hora solar y oficial, el momento de la culminación solar o paso por el meridiano, la duración del día y la noche, la localización de la Estrella Polar, así como la declinación solar y otros parámetros, como se describe a continuación. Más imágenes.

Cálculo de la hora solar.
    Se hace observando dónde cae la sombra del gnomón en uno de los cuadrantes. Si no hay sombra, es exactamente mediodía, o sea, 12:21 PM IST (Indian Standard Time u hora oficial india).

De noche, la hora se calcula con ayuda de las estrellas y otros cuerpos de los que se conoce con exactitud el momento del paso por el meridiano. Ya no puede, de todos modos, hacerse ninguna observación debido al deterioro del monumento. Además, las partes inferiores de los cuadrantes son ya inaccesibles por el relleno que se mencionó anteriormente.

Cálculo de la hora oficial.
    Como consecuencia de la forma elíptica de la órbita terrestre, su propia rotación y otros factores, hay casi siempre una diferencia variable entre la hora solar y la oficial, que oscila entre 4 min. 45 s (5 de noviembre) y 37 min. 58 s (20 de febrero). La diferencia media se toma de 21 min. 8 s de retraso con respecto a la hora oficial india. Dicho de otro modo, a mediodía solar en Delhi serían aprox. las 12:21 PM IST.

Duración del día y la noche.
    Se puede determinar directamente anotando la hora de salida y de la puesta de sol. La duración de la noche se calcula restando a 24 h la duración del día.

Localización de la Estrella Polar.
    El gnomón apunta al N, por lo que la Estrella Polar se halla mirando desde el extremo inferior del gnomón hacia el superior.

Paso por el meridiano (culminación) de los cuerpos celestes.
    Se observa el objeto por los vanos del triángulo del instrumento hasta que toca al gnomón. En ese momento, el cuerpo se sitúa en el meridiano local, o línea N-S. De noche se calcula con ayuda de otras estrellas conocidas.

Declinación solar.
    Junto al cuadrante oriental hay una habitación (la Cámara del Sextante) desde cuyo tejado puede verse un agujero practicado en el muro que se alza sobre la cámara, desde el que puede verse el Samrat Yantra. En la puesta de sol, el sol está tras el gnomón y tocándolo. En ese momento, se avisa a otro observador que toma nota de la lectura del gnomón en grados: la declinación del sol para ese día.
 

1. B. Sasthamsa Yantra. Sextante.

El cuadrante oriental del Samrat Yantra contiene una cámara con un sextante, consistente en un arco de 60º graduado en el suelo y un diminuto orificio en el techo de la cámara, lo que permitía que un rayo de sol llegara al círculo y se pudieran hacer diversas observaciones. La cámara se clausuró en 1910 y ya no quedan rastros ni del arco ni del orificio.
 

1. C. Reloj de sol horizontal.

Situado encima del gnomón del Samrat Yantra, hay un pilar cilíndrico con un reloj solar horizontal de tipo europeo, para medir el tiempo local tanto de día como de noche. De día, la hora se lee directamente, y de noche su usan las estrellas. Este reloj solar se colocó en 1910 por orden de Sawai Madho Singh II. El pilar ya existía y, posiblemente, se construyó antes de 1815 para realizar observaciones acimutales de poca precisión.

Durante el gobierno británico, se construyeron otros tres relojes solares europeos en la ciudad, concretamente en el área del Qutub Minar (todavía funcional con errores menores), la Jama Masjid y el Red Fort (zona militar).
 

2. A. Jai Prakash Yantra.

Instrumento llamado así en honor a Jai Singh. Situado cerca del Samrat Yantra, al sur del mismo. Consiste en dos hemisferios complementarios que representan los de la esfera celeste situados boca arriba. Cada hemisferio tiene unos 8.4 m de diámetro y está dividido en sectores y espacios para facilitar que el estudioso baje a él durante la noche para observar los cuerpos celestes a ras del borde exterior. Los espacios de un hemisferio se corresponden con los sectores del otro. Tanto los sectores como los espacios representan una hora en los dos instrumentos. Cada parte del instrumento (y, por tanto, del cielo) es accesible tanto de día como de noche. Los sectores tienen círculos de altitud, acimut, declinación, meridiano, trópicos y zodiacales, marcados en cal y escayola.

Originalmente, había dos alambres sobre cada instrumento que indicaban las líneas N-S y E-O. En la intersección de cada hilo había un círculo metálico justo en la vertical del centro de cada hemisferio. Todavía se encuentran los ganchos a los que se sujetaban los hilos. Más tarde, se fijó una varilla metálica en el centro de cada instrumento, coincidiendo con el anillo, y todavía se conserva en uno de los instrumentos el agujero donde encajaba. Para determinar la posición del sol, se observaba la sombra de la varilla o del anillo metálico sobre la superficie graduada del instrumento.

Hay unas escaleras que permitían descender bajo el aparato para efectuar observaciones nocturnas, aunque ya no es posible realizarlas, debido al mal estado en que se encuentra, habiendo desaparecido los círculos y líneas dibujadas en los sectores de ambos instrumentos.

La función del Jai Prakash Yantra era calcular la hora solar y oficial, el tiempo del paso por el meridiano, la distancia al cénit, el acimut y la altitud del sol y efectuar diversas observaciones zodiacales. Más imágenes.
 

2. B. Instrumento equinoccial.

En el muro sur del Jai Prakash Yantra existe un agujero vertical. La superficie inferior de este agujero tiene una inclinación de 28º 39´(latitud de Delhi), de modo que los rayos solares entran por el orificio a una cámara subyacente y daban en una estaca que ya no existe en el momento del equinoccio, cuando el sol cruza el ecuador celeste. Este instrumento ya no funciona.
 

3. Ram Yantra.

Denominado así en honor del maharajá Ram Singh, antepasado de Sawai Jai Singh, se sitúa en el sector meridional del observatorio. Lo componen dos muros circulares cada uno de 7.5 m de diámetro. Cada edificio circular tiene un suelo levantado y muros con huecos. Tanto el suelo como los muros están divididos en 30 sectores y 30 espacios, de modo que los espacios de un instrumento se corresponden con los sectores del otro, por lo que ambos edificios son complementarios y forman parte de un único instrumento, como los del Jai Prakash Yantra (nº 2. A). Se podría haber conseguido el mismo instrumento con un suelo y un muro circulares, éste último sin huecos o espacios, pero entonces sólo se podrían haber hecho observaciones diurnas. Más imágenes.

Los muros verticales y los sectores horizontales están graduados según 90 círculos paralelos al borde superior del muro. Éste se divide, empezando desde el borde superior, en 45 líneas circulares, siendo la última la unión del muro con el suelo. El suelo está dividido en otros 45 círculos, del 45 al 90, desde la unión con el muro hasta el arranque del pilar central. Cada círculo representa un grado y se trata de “círculos de altitud”, ya que se empleaban para calcular la altitud de los cuerpos celestes. Tanto el suelo como el muro están graduados además con 360 líneas radiales y verticales, que cortan a los círculos de altitud, que son las “líneas de acimut” y se usaban para determinar el acimut de los astros. Los ángulos se calculaban usando como referencia la sombra del pilar central.

Este instrumento sirve para determinar la posición exacta de un cuerpo. Para calcular la altitud y el acimut del sol, debemos observar la sombra del pilar central. Al amanecer, la sombra de dicho pilar cae en el borde superior, lo que nos indica que la altitud solar es 0. Conforme el sol asciende, la sombra del pilar baja por el muro marcando diversas lecturas. Cuando la sombra toca el círculo de unión entre el muro y el suelo, la altitud solar es de 45º. A partir de ahí, la sombra del pilar se mueve por el suelo, acercándose al mismo. La altitud del sol es máxima a mediodía local, cuando la sombra del pilar es más corta.

En cuanto al acimut, se debe medir el ángulo entre la sombra y la dirección sur (donde se ha marcado la línea de 180º) en dirección de las agujas del reloj. A mediodía, la sombra apunta directamente al norte y el acimut solar es de 180º. En ese momento, el sol se encuentra justamente al sur.

De noche, se determinan la altitud y el acimut de los cuerpos celestes tendiendo un hilo de rosca desde una varilla de hierro situada en el centro del pilar central hasta la pared o uno de los sectores, y esperando que el cuerpo observado se alinee con él.

Al parecer, antes de 1958, este instrumento tenía otras dos funciones que, sin embargo, no han sido verificadas, a saber, como calendario lunar y calendario solar.

Calendario lunar.
    El edificio sur está relacionado con el calendario lunar. Existen en él 14 espacios en las filas superior y medio, siendo el resto un muro cerrado. Estos espacios se corresponden con las 14 fases de la luna, comenzando con la luna nueva. El primer espacio (desde la entrada contando en dirección de las agujas del reloj) corresponde al día de luna nueva de Shukla Pakasha, que significa “la quincena brillante”. La luna nueva sería visible por encima del pilar central sólo si, observando desde fuera, miramos a través de este espacio. Al día siguiente, la luna se vería a través del segundo hueco y así sucesivamente.

Ocurre de forma similar en la “quincena oscura” de Krishna Paksha. El tamaño de la luna se va reduciendo día tras día hasta el Amavasya o día sin luna, o sea, el 14º día. La luna se vería a través del primer hueco en el primer día tras la luna llena (Purnima) y así sucesivamente.

Calendario solar.
    Se encuentra en el otro edificio. El borde superior está abierto en un punto por encima de uno de los espacios, lo que permite que los rayos del sol caigan sobre la columna central, Esta posición se usaba para calcular el momento del perihelio y el del afelio.
 

4. Misra Yantra. Instrumento mixto.

Este instrumento es único en el mundo, ya que alberga cinco dispositivos distintos. Probablemente, fue añadido por Sawai Madho Singh, hijo de Sawai Jai Singh II. A continuación se describen los cinco dispositivos.

4. A. Samrat Yantra. Reloj solar equinoccial.

Forma los flancos E y O del Misra Yantra y está interrumpido por el Niyat Chakra Yantra (Instrumento de Ciclo Periódico). Tanto la pared oriental como la occidental son exactamente verticales y tienen dirección N-S. De hecho, este instrumento es una versión reducida del Samrat Yantra ya descrito (nº 1.A). La porción inclinada de cada pared forma un ángulo con la base de 28º 39´, paralelamente al eje de la Tierra. La parte occidental se dedicaba a la observación previa al mediodía y la oriental para después de éste. Todas las graduaciones de los cuadrantes y del gnomón se hicieron en cal y escayola, por lo que apenas pueden leerse ya.
 

4. B. Niyat Chakra Yantra. Instrumento de ciclo periódico.

Este instrumento de forma acorazonada se encuentra en el centro del Misra Yantra. Las escaleras centrales lo dividen en dos. Los muros que albergan a las escaleras son perfectamente iguales a los de los lados oriental y occidental. En este instrumento hay cuatro semicírculos graduados en planos diferentes. Los centros de dichos semicírculos caen en las paredes intermedias,. en las que hay dos agujeros en los que se insertaba una mira o una varilla para observar su sombra proyectada en los semicírculos. Este instrumento se renovó en 1950, fecha en la que se colocaron placas de mármol graduadas en todos los semicírculos. Más imágenes.

El nombre del instrumento sugiere la periodicidad de algún fenómeno. Con él se puede hallar el mediodía de cuatro lugares del mundo de la forma siguiente:

Cuando se coloca una varilla de unos 30 cm. de longitud en el agujero occidental, su sombra cae en los semicírculos occidentales durante la mañana. A las 6:52 AM, hora solar de Delhi, la sombra cae en el semicírculo más exterior, indicando el mediodía en Notkey (Japón). Cuando la sombra cae en el semicírculo interior, a las 7:42 AM, está indicando el mediodía en Sartichew, en las islas Pic, océano Pacífico. Cuando la varilla se coloca en el agujero oriental, su sombra llega al semicírculo interior a las 4:36 PM, marcando el mediodía de Zurich (Suiza). A las 5:08 PM, siempre hora solar de Delhi, la sombra está en el semicírculo exterior y es mediodía en Greenwich (Inglaterra). Curiosamente, todos estos lugares poseen antiguos observatorios.
 

4. C. Agra Yantra. Instrumento de amplitud.

Hacia el O del Misra Yantra hay dos cuadrantes. De los dos, el menor es parte del Samrat Yantra y el mayor es el Agra Yantra, graduado en horas, minutos y segundos en su anchura, aunque hoy día casi no puede leerse, y en ghadi, pal, vipal y anupal (unidades hindúes, 24 h = 60 ghadis, 1 ghadi = 60 pals, 1 pal = 60 vipals, 1 vipal = 60 anupals) en su altura.  Este instrumento se usaba para calcular la hora del amanecer. La parte superior de este cuadrante es la marca de 15 ghadis o 6 horas. La sombra del gnomón cae en este cuadrante, indicando el tiempo. En los equinoccios, la sombra del gnomón del Samrat Yantra cae exactamente a las 6, indicando la misma duración para el día y la noche.

4. D. Dakshinovratti Bhitti Yantra. Muro meridiano.

Se trata del muro oriental del Misra Yantra. Consiste en una banda semicircular y un punto central en su diámetro. Tenía un agujero y una estaca que se fijaba en él para tender un largo hilo y hacer las observaciones. El astrónomo debía echarse al suelo y mirar hacia el sol u otro cuerpo celeste en el momento en que pasaban por el meridiano. El observador ajustaba el hilo de modo que éste, la estaca y el objeto celeste estaban en línea recta y entonces se anotaba la lectura en la banda circular. También podía calcularse la distancia al cénit restando la medida a 90º. La distancia del cénit al sol el 21 de junio (solsticio de verano) es mínima, mientras que es máxima el 22 de diciembre (solsticio de invierno). Las graduaciones se hicieron con cal y escayola con la marca de 90º arriba y la de 0º en los extremos.
 

4. E. Karka Rasivalaya. Instrumento de Cáncer.

Este instrumento está en el muro trasero del Misra Yantra, donde hay dos ventanas. Tiene forma de semicírculo y está graduado en grados y minutos, con la marca de 90º situada justo en el centro. La pared no es vertical, sino que tiene una inclinación de 5º 12´aprox., o sea, la distancia cenital de la constelación de Cáncer. Hay una varilla de hierro clavada en la mitad superior del muro.

Cuando la constelación de Cáncer cruza el meridiano, se puede usar este instrumento para hallar la longitud de los planetas. De día, es posible hallar la del sol observando la sombra de la varilla sobre el semicírculo. Dividiendo la longitud solar entre 30, obtenemos el signo del Zodiaco en el que se encuentra el sol en ese momento. A mediodía del 21 de junio, la sombra toca la marca de los 90º y llega al suelo completamente. En este momento, el Misra Yantra no arroja ninguna sombra. Ello se debe al extraplomo de 5º 12´ de la pared trasera, que puede considerarse “vertical” con respecto al paralelo 23º 28´ N (Trópico de Cáncer).

Los edificios que son exactamente verticales en esa latitud, como, por ejemplo, los de Nagda City de Madhya Pradesh, Lehragaha de Bihar, Krishan Nagar de Bengala Occidental, todas en India, Commilla (Bangladesh) y muchas otras, no arrojan ninguna sombra a mediodía del 21 de junio. De igual modo ocurre en Antofagasta (Chile), Sao Paulo (Brasil), Rock Hempton (Australia), Enhamben (Mozambique) y otras a mediodía del 22 de diciembre.
 

4. F. Plataforma al sur del Misra Yantra.

Esta plataforma de 14.3 x 13.1 m se usó para hacer réplicas de los instrumentos, que se graduaban y probaban allí durante varios días. Los instrumentos definitivos se levantaban después de que se hubiera comprobado su funcionamiento con las réplicas.
 

4. G. Casa cuadrada al sur de la plataforma.

Esta casa está abierta a los cuatro puntos cardinales. Dentro de ella puede sentirse el más ligero soplo de brisa. Posiblemente se usara sólo en dos ocasiones al año: Dos días después de Diwali (Bhaiya Dooj) y el 14 de enero (Makra Sankranti). La dirección, velocidad y temperatura de la brisa servían para pronosticar el tiempo en los siguientes seis meses.